Menguasai Pengurangan Bersusun: Panduan Lengkap untuk Siswa SD Kelas 3

Pendidikan

September 16, 2025

Menguasai Pengurangan Bersusun: Panduan Lengkap untuk Siswa SD Kelas 3

Menguasai Pengurangan Bersusun: Panduan Lengkap untuk Siswa SD Kelas 3

Matematika adalah fondasi penting dalam kehidupan sehari-hari, dan salah satu keterampilan dasar yang harus dikuasai anak-anak adalah operasi pengurangan. Di Sekolah Dasar kelas 3, konsep pengurangan tidak lagi hanya tentang angka-angka kecil, melainkan melibatkan angka yang lebih besar dan seringkali membutuhkan teknik "pengurangan bersusun" atau pengurangan kolom. Teknik ini adalah jembatan menuju pemahaman matematika yang lebih kompleks, dan menguasainya akan membangun kepercayaan diri anak dalam menghadapi tantangan aritmatika di masa depan.

Artikel ini akan memandu Anda, baik siswa, orang tua, maupun guru, untuk memahami konsep pengurangan bersusun secara mendalam. Kita akan membahas pondasi yang diperlukan, langkah-langkah detail, berbagai jenis contoh soal, serta tips praktis untuk membantu siswa menguasai keterampilan penting ini.

Pondasi Penting: Apa yang Harus Diketahui Sebelum Memulai?

Menguasai Pengurangan Bersusun: Panduan Lengkap untuk Siswa SD Kelas 3

Sebelum menyelam ke dalam pengurangan bersusun, ada dua konsep dasar yang harus dikuasai siswa kelas 3:

Nilai Tempat (Place Value): Ini adalah kunci utama. Siswa harus memahami bahwa posisi setiap angka dalam sebuah bilangan menentukan nilainya.
- Satuan: Angka paling kanan, nilainya 1. Contoh: pada angka 345, angka 5 adalah satuan.
- Puluhan: Angka kedua dari kanan, nilainya 10. Contoh: pada angka 345, angka 4 adalah puluhan (bernilai 40).
- Ratusan: Angka ketiga dari kanan, nilainya 100. Contoh: pada angka 345, angka 3 adalah ratusan (bernilai 300).
- Ribuan: Angka keempat dari kanan, nilainya 1000. Dan seterusnya.
  Memahami nilai tempat akan membantu siswa saat mereka perlu "meminjam" atau "meregroup" angka.
Fakta Pengurangan Dasar: Siswa harus sudah mahir dalam fakta pengurangan satu digit (misalnya, 9-5=4, 7-2=5, 12-8=4). Kecepatan dan akurasi dalam fakta dasar ini akan sangat membantu kelancaran proses pengurangan bersusun.

Memahami Konsep Pengurangan Bersusun

Pengurangan bersusun adalah metode menuliskan angka-angka secara vertikal (ke bawah) dan menguranginya berdasarkan nilai tempatnya, dimulai dari kolom paling kanan (satuan). Metode ini memudahkan kita untuk mengurangi bilangan yang besar dan kompleks, memecahnya menjadi langkah-langkah yang lebih kecil dan mudah dikelola.

Mengapa Bersusun?
Bayangkan Anda ingin mengurangi 456 dari 879. Jika dilakukan secara horizontal, mungkin akan membingungkan. Namun, dengan menuliskannya secara bersusun:

  879
- 456
-----

Ini memungkinkan kita untuk mengurangi satuan dengan satuan, puluhan dengan puluhan, dan ratusan dengan ratusan secara terpisah.

Langkah-langkah Umum Pengurangan Bersusun:

Susun Angka: Tuliskan bilangan yang lebih besar di atas dan bilangan yang lebih kecil di bawahnya. Pastikan angka-angka tersusun rapi sesuai nilai tempatnya (satuan di bawah satuan, puluhan di bawah puluhan, dst.). Gunakan garis bantu jika diperlukan.
Mulai dari Kanan: Selalu mulai pengurangan dari kolom paling kanan (kolom satuan).
Kurangi: Kurangkan angka bawah dari angka atas di setiap kolom.
Meminjam (Jika Perlu): Jika angka atas lebih kecil dari angka bawah di suatu kolom, Anda perlu "meminjam" dari kolom di sebelah kirinya. Ini adalah konsep kunci yang akan kita bahas secara mendalam.
Tulis Hasil: Tulis hasil pengurangan di bawah garis di kolom yang sesuai.

Inti Pembelajaran: Contoh Soal Pengurangan Bersusun Berbagai Tipe

Mari kita jelajahi berbagai contoh soal, mulai dari yang paling sederhana hingga yang lebih kompleks, untuk membangun pemahaman yang kuat.

Tipe 1: Pengurangan Bersusun Tanpa Meminjam (Paling Sederhana)

Ini adalah kasus paling mudah, di mana setiap angka di bagian atas (minuend) lebih besar atau sama dengan angka di bagian bawah (subtrahend) di setiap kolom.

Contoh 1.1: Pengurangan Dua Digit
Soal: 87 – 34 = ?

Langkah 1: Susun Angka
```
  87
- 34
-----
```
Langkah 2: Kurangkan Kolom Satuan
Angka di kolom satuan adalah 7 dan 4.
7 – 4 = 3
```
  87
- 34
-----
   3
```
Langkah 3: Kurangkan Kolom Puluhan
Angka di kolom puluhan adalah 8 dan 3.
8 – 3 = 5
```
  87
- 34
-----
  53
```
Jadi, 87 – 34 = 53.

Contoh 1.2: Pengurangan Tiga Digit
Soal: 695 – 231 = ?

Langkah 1: Susun Angka
```
  695
- 231
-----
```
Langkah 2: Kurangkan Kolom Satuan
5 – 1 = 4
```
  695
- 231
-----
    4
```
Langkah 3: Kurangkan Kolom Puluhan
9 – 3 = 6
```
  695
- 231
-----
   64
```
Langkah 4: Kurangkan Kolom Ratusan
6 – 2 = 4
```
  695
- 231
-----
  464
```
Jadi, 695 – 231 = 464.

Tipe 2: Pengurangan Bersusun dengan Meminjam (Regrouping)

Ini adalah bagian yang paling menantang namun krusial. Konsep "meminjam" sebenarnya adalah "meregroup" atau "mengelompokkan ulang". Ketika kita tidak bisa mengurangi di suatu kolom (angka atas lebih kecil), kita mengambil satu "blok" dari kolom di sebelah kiri dan mengubahnya menjadi 10 "blok" di kolom saat ini.

Kasus 2.1: Meminjam dari Puluhan

Contoh 2.1.1: Meminjam Sekali
Soal: 54 – 27 = ?

Langkah 1: Susun Angka
```
  54
- 27
-----
```
Langkah 2: Kurangkan Kolom Satuan
Kita punya 4 satuan dan ingin mengurangi 7 satuan (4 – 7). Tidak bisa!
Kita perlu "meminjam" dari kolom puluhan.
- Ambil 1 puluhan dari 5 puluhan. Angka 5 di puluhan menjadi 4.
- 1 puluhan yang dipinjam ini diubah menjadi 10 satuan dan ditambahkan ke 4 satuan. Jadi, 4 satuan menjadi 14 satuan.
```
4(14)  <- Representasi visual untuk membantu pemahaman
5  4
```
- 2 7
Langkah 3: Lanjutkan Kurangkan Kolom Satuan
Sekarang kita punya 14 satuan.
14 – 7 = 7
```
  54
- 27
-----
   7
```
Langkah 4: Kurangkan Kolom Puluhan
Ingat, angka 5 puluhan sudah berubah menjadi 4 puluhan.
4 – 2 = 2
```
  54
- 27
-----
  27
```
Jadi, 54 – 27 = 27.

Contoh 2.1.2: Meminjam dari Puluhan pada Bilangan Tiga Digit
Soal: 352 – 128 = ?

Langkah 1: Susun Angka
```
  352
- 128
-----
```
Langkah 2: Kurangkan Kolom Satuan
2 – 8 (tidak bisa). Pinjam dari puluhan.
- Angka 5 di puluhan menjadi 4.
- Angka 2 di satuan menjadi 12.
```
3  4(12)
3  5  2
```
- 1 2 8
  
  4
```
12 - 8 = 4
```
Langkah 3: Kurangkan Kolom Puluhan
Sekarang 4 – 2 = 2
```
  3  4(12)
  3  5  2
- 1  2  8
-----
     24
```
Langkah 4: Kurangkan Kolom Ratusan
3 – 1 = 2
```
  3  4(12)
  3  5  2
- 1  2  8
-----
  224
```
Jadi, 352 – 128 = 224.

Kasus 2.2: Meminjam dari Ratusan (atau Lebih dari Satu Kali Meminjam)

Contoh 2.2.1: Meminjam dari Ratusan
Soal: 625 – 371 = ?

Langkah 1: Susun Angka
```
  625
- 371
-----
```
Langkah 2: Kurangkan Kolom Satuan
5 – 1 = 4
```
  625
- 371
-----
    4
```
Langkah 3: Kurangkan Kolom Puluhan
2 – 7 (tidak bisa). Pinjam dari ratusan.
- Angka 6 di ratusan menjadi 5.
- Angka 2 di puluhan menjadi 12.
```
5(12)  5
6  2  5
```
- 3 7 1
  
  54
```
12 - 7 = 5
```
Langkah 4: Kurangkan Kolom Ratusan
Sekarang 5 – 3 = 2
```
  5(12)  5
  6  2  5
- 3  7  1
-----
  254
```
Jadi, 625 – 371 = 254.

Contoh 2.2.2: Meminjam Lebih dari Satu Kali dalam Satu Soal
Soal: 418 – 159 = ?

Langkah 1: Susun Angka
```
  418
- 159
-----
```
Langkah 2: Kurangkan Kolom Satuan
8 – 9 (tidak bisa). Pinjam dari puluhan.
- Angka 1 di puluhan menjadi 0.
- Angka 8 di satuan menjadi 18.
```
4  0(18)
4  1  8
```
- 1 5 9
  
  9
```
18 - 9 = 9
```
Langkah 3: Kurangkan Kolom Puluhan
0 – 5 (tidak bisa). Pinjam dari ratusan.
- Angka 4 di ratusan menjadi 3.
- Angka 0 di puluhan menjadi 10.
```
3(10)  0(18)
4   1   8
```
- 1 5 9
  
  59
```
10 - 5 = 5
```
Langkah 4: Kurangkan Kolom Ratusan
Sekarang 3 – 1 = 2
```
  3(10)  0(18)
  4   1   8
- 1   5   9
-----
  259
```
Jadi, 418 – 159 = 259.

Kasus 2.3: Meminjam Melalui Angka Nol (Paling Menantang)

Ini adalah situasi yang sering membuat siswa bingung. Ketika Anda perlu meminjam dari kolom yang berisi angka nol, Anda harus "melompati" nol tersebut dan meminjam dari angka non-nol di sebelah kirinya.

Contoh 2.3.1: Meminjam dari Angka Ratusan Melalui Puluhan Nol
Soal: 300 – 125 = ?

Langkah 1: Susun Angka
```
  300
- 125
-----
```
Langkah 2: Kurangkan Kolom Satuan
0 – 5 (tidak bisa). Coba pinjam dari puluhan. Puluhan juga 0 (tidak bisa langsung).
Kita harus "melompati" puluhan dan meminjam dari ratusan.
- Angka 3 di ratusan menjadi 2.
- Angka 0 di puluhan menjadi 10. (Sekarang puluhan bisa dipinjam!)
```
2(10)  0
3   0  0
```
- 1 2 5
Langkah 3: Lanjutkan Meminjam untuk Kolom Satuan
Sekarang puluhan sudah 10, kita bisa meminjam dari puluhan untuk satuan.
- Angka 10 di puluhan menjadi 9.
- Angka 0 di satuan menjadi 10.
```
2  9(10)
3  0  0
```
- 1 2 5

Langkah 4: Kurangkan Kolom Satuan
10 – 5 = 5

Langkah 5: Kurangkan Kolom Puluhan
Sekarang puluhan sudah 9.
9 – 2 = 7
```
  2  9(10)
  3  0  0
- 1  2  5
-----
     75
```
Langkah 6: Kurangkan Kolom Ratusan
Sekarang ratusan sudah 2.
2 – 1 = 1
```
  2  9(10)
  3  0  0
- 1  2  5
-----
  175
```
Jadi, 300 – 125 = 175.

Contoh 2.3.2: Meminjam Melalui Nol di Tengah
Soal: 504 – 238 = ?

Langkah 1: Susun Angka
```
  504
- 238
-----
```
Langkah 2: Kurangkan Kolom Satuan
4 – 8 (tidak bisa). Coba pinjam dari puluhan. Puluhan juga 0.
Pinjam dari ratusan.
- Angka 5 di ratusan menjadi 4.
- Angka 0 di puluhan menjadi 10.
```
4(10)  4
5   0  4
```
- 2 3 8
Langkah 3: Lanjutkan Meminjam untuk Kolom Satuan
Sekarang puluhan sudah 10, bisa meminjam untuk satuan.
- Angka 10 di puluhan menjadi 9.
- Angka 4 di satuan menjadi 14.
```
4  9(14)
5  0  4
```
- 2 3 8

Langkah 4: Kurangkan Kolom Satuan
14 – 8 = 6

Langkah 5: Kurangkan Kolom Puluhan
Sekarang puluhan sudah 9.
9 – 3 = 6
```
  4  9(14)
  5  0  4
- 2  3  8
-----
     66
```
Langkah 6: Kurangkan Kolom Ratusan
Sekarang ratusan sudah 4.
4 – 2 = 2
```
  4  9(14)
  5  0  4
- 2  3  8
-----
  266
```
Jadi, 504 – 238 = 266.

Tipe 3: Soal Cerita Pengurangan

Soal cerita membantu siswa melihat relevansi matematika dalam kehidupan nyata dan melatih kemampuan pemecahan masalah. Kuncinya adalah mengidentifikasi informasi penting dan menentukan operasi yang tepat.

Contoh 3.1: Soal Cerita Sederhana
Rina memiliki 450 buah permen. Ia memberikan 125 buah permen kepada teman-temannya. Berapa sisa permen Rina sekarang?

Diketahui:
- Permen Rina mula-mula: 450 buah
- Permen yang diberikan: 125 buah
Ditanya: Sisa permen Rina?
Penyelesaian: Ini adalah soal pengurangan karena kita mencari "sisa" setelah sesuatu diambil.
```
  450
- 125
-----
```
- 0 – 5 (tidak bisa). Pinjam dari 5 puluhan.
  - 5 puluhan jadi 4 puluhan.
  - 0 satuan jadi 10 satuan.
- 10 – 5 = 5
- 4 – 2 = 2
- 4 – 1 = 3
```
4(10)
4  5  0
```
- 1 2 5
  
  325
```
**Jadi, sisa permen Rina sekarang adalah 325 buah.**
```

Contoh 3.2: Soal Cerita Lebih Kompleks
Di perpustakaan sekolah ada 720 buku. Pada akhir bulan, sebanyak 185 buku dipinjam siswa dan 75 buku dipindahkan ke perpustakaan lain. Berapa sisa buku di perpustakaan sekolah sekarang?

Diketahui:
- Jumlah buku awal: 720
- Buku dipinjam: 185
- Buku dipindahkan: 75
Ditanya: Sisa buku di perpustakaan?
Penyelesaian: Ada dua cara:
- Cara 1: Kurangkan satu per satu
  Langkah 1: Kurangkan buku yang dipinjam dulu.
```
  720
- 185
-----
```
  - 0 – 5 (tidak bisa). Pinjam dari 2 puluhan. (2 jadi 1, 0 jadi 10)
  - 10 – 5 = 5
  - 1 – 8 (tidak bisa). Pinjam dari 7 ratusan. (7 jadi 6, 1 jadi 11)
  - 11 – 8 = 3
  - 6 – 1 = 5
    Hasil: 535 buku (setelah dipinjam)
  Langkah 2: Kurangkan lagi buku yang dipindahkan.
```
  535
-  75
-----
```
  - 5 – 5 = 0
  - 3 – 7 (tidak bisa). Pinjam dari 5 ratusan. (5 jadi 4, 3 jadi 13)
  - 13 – 7 = 6
  - 4 – 0 = 4
    Hasil: 460 buku.
- Cara 2: Jumlahkan dulu yang berkurang, baru kurangkan dari total awal
  Langkah 1: Jumlahkan total buku yang berkurang.
  185 + 75 = 260 buku
  Langkah 2: Kurangkan total buku yang berkurang dari jumlah awal.
```
  720
- 260
-----
```
  - 0 – 0 = 0
  - 2 – 6 (tidak bisa). Pinjam dari 7 ratusan. (7 jadi 6, 2 jadi 12)
  - 12 – 6 = 6
  - 6 – 2 = 4
    Hasil: 460 buku.

Jadi, sisa buku di perpustakaan sekolah sekarang adalah 460 buku.

Tips Sukses untuk Siswa:

Latihan Teratur: Seperti keterampilan lainnya, matematika membutuhkan latihan. Lakukan soal-soal setiap hari, meskipun hanya 5-10 soal.
Pahami Nilai Tempat: Ini adalah kunci. Jika Anda bingung, gunakan balok nilai tempat atau gambar kotak untuk setiap posisi angka.
Mulai dari Kanan: Ingat, selalu mulai dari kolom satuan, bergerak ke kiri.
Jangan Takut Meminjam: Meminjam itu normal! Itu bukan tanda Anda salah, melainkan cara yang benar untuk menyelesaikan masalah.
Periksa Kembali Jawaban Anda: Setelah mendapatkan hasil, coba tambahkan hasil Anda dengan angka pengurang (subtrahend). Jika hasilnya sama dengan angka awal (minuend), berarti jawaban Anda benar. Contoh: 54 – 27 = 27. Cek: 27 + 27 = 54. Benar!
Tetap Tenang: Jika Anda merasa bingung, istirahatlah sebentar. Matematika bisa jadi menantang, tapi dengan kesabaran, Anda pasti bisa!

Peran Orang Tua dan Guru:

Ciptakan Lingkungan Positif: Hindari tekanan dan kritik. Pujilah usaha dan kemajuan, sekecil apa pun.
Gunakan Benda Konkret: Untuk konsep meminjam, gunakan benda-benda nyata seperti stik es krim, kancing, atau balok Lego yang dikelompokkan dalam puluhan dan satuan untuk menunjukkan proses regrouping.
Hubungkan dengan Kehidupan Sehari-hari: Buat soal cerita dari pengalaman nyata anak. Misalnya, "Jika kita punya 25 kue dan makan 8, berapa sisanya?"
Sabar dan Konsisten: Proses belajar membutuhkan waktu. Ulangi konsep sesering mungkin dengan cara yang berbeda jika anak masih kesulitan.
Perhatikan Kesalahan Umum: Banyak siswa sering lupa mengurangi angka yang sudah dipinjam atau salah saat meminjam melalui angka nol. Berikan perhatian khusus pada area ini.
Variasi Soal: Berikan berbagai jenis soal, termasuk soal cerita, untuk memastikan pemahaman yang komprehensif.

Kesimpulan

Menguasai pengurangan bersusun adalah pencapaian besar bagi siswa SD kelas 3. Ini bukan hanya tentang mendapatkan jawaban yang benar, tetapi juga tentang membangun pemahaman konseptual tentang bagaimana angka bekerja dan bagaimana memecahkan masalah yang lebih besar. Dengan pondasi nilai tempat yang kuat, pemahaman tentang fakta pengurangan dasar, latihan yang konsisten, dan dukungan yang tepat dari orang tua dan guru, setiap anak memiliki potensi untuk menjadi ahli dalam pengurangan bersusun. Teruslah berlatih, dan nikmati perjalanan belajar matematika yang menyenangkan!

admin

Menguasai Pengurangan Bersusun: Panduan Lengkap untuk Siswa SD Kelas 3

2 7

1 2 8

3 7 1

1 5 9

1 5 9

1 2 5

1 2 5

2 3 8

2 3 8

1 2 5

Leave a Reply Cancel reply

Archives

Categories

Recent Posts

Recent Comments